Quinto

 Plan de trabajo matemáticas 2024

(Lunes 1h, martes 2h, miércoles divermat)

Fecha: 12, 13 y 14 de 2024
Tema: Normas de clase y diagnóstico inicial

Para iniciar la clase se da la bienvenida a los estudiantes con una actividad que permita "romper el hielo", luego de esto, se realizarán una lista de acuerdo los cuales se tendrán en cuenta en la clase de matemáticas, estos deben quedar consignados en el cuaderno, tener en cuenta:

• Traer siempre a clase los siguientes materiales (regla, lápiz, borrador, sacapuntas, y dos lapiceros de diferente color).
• La operaciones, talleres y actividades se deben presentar a lápiz, (no se reciben operaciones a lapicero y con tachones).
• Traer los libros a clase siempre (tener en cuenta si es divermat, desafíos o ambos) 
• Los libros y cuadernos deben estar marcados.

También se da el contacto de la docente encargada del área (Eliana Marcela Alzate Ramirez cel: 3148009342).

Finalmente entre todos se elige una hora de clase la cual se va a dedicar para el trabajo en divermat.

Tema: Diagnóstico inicial

¡Listos, a trabajar!

2. Desarrolla en tu cuaderno, los siguientes ejercicios.

1. Se planea hacer una excursión a Cali con 9 estudiantes. Si el pasaje por cada uno de ellos cuesta 3.600 pesos, ¿Cuánto se tendrá que recaudar para que todos asistan a dicha reunión?

2. ¿Cuántas naranjas hay en 25 cajones, si cada uno de ellos contiene cinco docenas?

3. Gaby vende 50 docenas de platos y hace dos entregas. La primera de 170 y de 180, la segunda. ¿Cuántos platos le falta entregar?

5. En la carpintería de don Aldo, trabajan 6 operarios que ganan 65.000 pesos diarios incluyendo dominical. ¿Cuánto paga semanalmente don Aldo a sus operarios?

6. Un tren ha recorrido 720 km en 9 horas. ¿Cuál fue su velocidad promedio?

7.. ¿Cuántos días hay en 4 320 minutos?

Tema: Los conjuntos

Los conjuntos 

Representación y determinación de conjuntos

Para repasar lo visto anteriormente, realizaremos el siguiente taller:

Fecha: 19, 20 y 21 de 2024

Tema: Conjuntos

Operaciones entre conjuntos

Fecha: Lunes 26 de febrero de 2024 1H
Tema: Conjuntos

Condiciones en conjuntos o Conectivos lógicos 

En algunas ocasiones los elementos que conforman un conjunto deben satisfacer más de una condición, o una de varias.  En tales casos se usan los conectivos disyunción y conjunción.

La disyunción

Observa el siguiente ejemplo: Sea:

En esta ocasión hay dos condiciones para los animales que conforman el conjunto: ser mamífero o volar.  La disyunción es la letra “o” que las conecta y esta significa que los elementos que conformen el conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas.

Para este caso, por ejemplo, la  abeja cumple la condición de volar, por lo que debe pertenecer al conjunto.  El gato por su parte cumple la condición de ser mamífero, por lo que también debe pertenecer a   El murciélago cumple las dos condiciones, ya que es un mamífero que vuela, así que también pertenece a A.

La conjunción

Definamos el conjunto  así:

En este caso también hay dos condiciones pero están unidas por la conjunción “y”.  Esto significa que los elementos que pertenezcan al conjunto deben cumplir las dos condiciones simultáneamente.

Como no hay números que satisfagan las dos condiciones a la vez, se concluye que el conjunto  no tiene elementos.

Apliquemos lo aprendido

Dados los conjuntos:

·        A= { x es un número par; x>25 y x<45}

·        B={ x es múltiplo de 3; x>15 y x<50}

·        C= {x es números primo; x<40 y x> 20}

1) Hallar

•          A U B
•      A n  C
•      B U C

 2)

Fecha: martes 27 de febrero de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: Miércoles 28 de febrero de 2024 2h
Tema:  Conjuntos

Demuestra lo aprendido

1. Escribe los siguientes conjuntos con las indicaciones dadas:

A: {X=múltiplos de 3; X> 13 Y X<50}

B: {X= Múltiplo de 6; X> 20 y X<60}

2. Realiza la siguiente prueba escrita:

Actividad #2: Realiza las páginas 72, 74, 75 y 77 de desafíos matemáticos.

Fecha: Lunes 04 de marzo de 2024 1H
Tema: El plano y el producto cartesiano

El producto cartesiano

Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos , de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.

Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = { a , b }, su producto cartesiano es:

A × B = {(1, a ), (1, b ), (2, a ), (2, b ), (3, a ), (3, b ), (4, a ), (4, b )}

El par ordenado: Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma. También podríamos decir que un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo , y se denota como ( a , b ), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento".

Como ejemplo:

Representación gráfica de un producto cartesiano

Los pares ordenados representarán puntos coordenado en el plano cartesiano , tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades.

Plano Cartesiano

Al conjunto de dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto, se le llama plano cartesiano.  A la recta numérica horizontal se la llama eje de las "X" o de las abscisas. A la recta numérica vertical se la llama eje de las "Y" o de las ordenadas.

El punto donde se cortan las dos rectas numéricas se lo llama origen o punto cero.

En el plano cartesiano podemos ubicar los puntos de los pares ordenados y representar su ubicación.

• El primer número del par ordenado determina el desplazamiento horizontal respecto del cero o punto de origen que es donde se cruzan los ejes.
• El segundo número del par ordenado determina el desplazamiento vertical respecto del cero

Para la ubicación es necesario considerar si los valores a ubicarse son positivos o negativos.

Fecha: Martes 5 de marzo de 2024 2h
Tema: El plano cartesiano

5. Ubica los siguientes pares ordenados

Fecha: Miércoles 6 de marzo de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: Lunes 11 de marzo de 2024 1H
Tema: El plano y el producto cartesiano

Quizz

1)

2) 

Fecha: Martes 12 de marzo de 2024 2h
Tema: Igualdades y ecuaciones

Las ecuaciones se resuelven realizando la operación inversa:

 

Fecha: Miércoles 13 de marzo de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: Lunes 18  de marzo de 2024 1H
Tema: Igualdades y ecuaciones

Actividad #1: Realiza las siguientes ecuaciones:

Tarea

Realiza las siguientes ecuaciones:

• 4x= 30+10=
• 28-7=3x
• x-12=40
• 3x+8/4=30

Fecha: Martes 18 de marzo de 2024 2h
Tema: Igualdades y ecuaciones

Primeramente se anclarán las dudas sobre las ecuaciones, seguidamente se realizarán algunos ejercicios de ejemplo, luego pasaremos a realizar el siguiente examen:

Actividad #1: Realiza el siguiente examen.

Fecha: Miércoles 19 de marzo de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

SEMANA DE RECESO DEL 25 AL 29 DE MARZO

Fecha: 01 de Abril de 2024

Tema: Potenciación y radicación

La potenciación y la radicación

La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica. La operación inversa de la potenciación se denomina radicación.

7 · 7 · 7 · 7 = 74

Base: La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

Exponente: El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Potencias de exponente natural

1. Un número elevado a 0 es igual a 1. 6⁰ = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo. 6¹ = 6

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. 3⁵ · 3² = 3⁵⁺² = 3⁷

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes. 3⁵ : 3² = 3^{5 - 2} = 3³

5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. (3⁵)³ = 3¹⁵ 

Practiquemos

Realiza los siguientes ejercicios:

Fecha: 02 de abril de 2024

Tema: Potenciación y radicación

La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.

Actividad: realiza los siguientes ejercicios:

Raíz de un producto

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores:

Ejemplo: 

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:

Ejemplo:

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando:

Ejemplo

Actividad #1: Resuelve los siguientes ejercicios:

Raíces:

Potencia:

Fecha: Miércoles 03 de abril de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: 08 de abril de 20234

Tema: Propiedades de la radicación

Con el objetivo de observar si las propiedades de la radicación y la potenciación quedaron claros, los estudiantes resolverán los siguientes ejercicios:

Fecha: 09 de abril de 2024

Tema: Propiedades de la radicación y la potenciación

Actividad: Realiza las páginas 96, 97 y 99 de desafíos matemáticos.

Fecha: Miércoles 10 de abril de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: 15 de Abril de 2024

Tema: La logaritmación de números naturales

LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES: La logaritmación permite encontrar el número de veces que la base se debe multiplicar por sí misma (exponente) para obtener el número dado (potencia).

Ejemplo:

• Se escribe: Log5 625 = 4 

• Se lee: Logaritmo en base 5 de 625 es igual a 4. 

• Se verifica: 5 x 5 x 5 x 5 = 625. 

La logaritmación permite calcular el exponente cuando se conocen la base y la potencia. 

Ejemplo: Log2 32 = 5 porque 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.

Actividad #1:

El logaritmo que tiene base 10 se denomina logaritmo decimal o común y es cuando en el logaritmo no se indica su base, esto quiere decir que es igual a 10.

Ejemplo: log 100 = 2 porque 10x10 = 100

Actividad #2: Realiza la página 101 de desafíos matemáticos. 

Fecha: 16 de abril de 2023

Tema: La logaritmación de números naturales

Actividad:

Fecha: Miércoles 17 de abril de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

SEMANA DE LA NIÑEZ DEL 22 AL 26 DE ABRIL

SEMANA DE REPASO DEL 29 AL 03 DE MAYO

Tema: Taller de repaso

11. Lee detenidamente cada pregunta y elige una opción:

●        4³ =

●        3x3x3x3x3= ____ = ____

●        Log 100= 

●        6³ : 6²=

●        √36=

SEMANA DE EXÁMENES DEL 06 AL 10 DE MAYO

Fecha: Miércoles 15 de mayo de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: 20 de MAYO de 2024

Tema: Ley de signos

Ley de signos

Con este nombre se conocen las reglas por las cuales se manejan los signos de los números enteros en el álgebra, a fin de determinar cuál es el signo que le corresponde a cada quien, para así entender si un número es positivo (mayor que cero) o negativo (menor que cero).

Ley de signos en números en suma

Esta Ley indica entonces que durante una suma, los signos de los números enteros se comportan de esta forma:

• Si todos los números que componen la suma son positivos, el resultado permanece con signo positivo.
• Si por el contrario, los números que componen la suma son todos negativos, la solución tendrá signo negativo.
• Si en cambio existen números positivos y negativos, el resultado llevará el signo del número menor, y la operación entre los números será de sustracción.

Ley de signos en multiplicación y división

Por otro lado, si la operación establecida entre números enteros es de multiplicación o división, los signos tenderán a multiplicarse, siguiendo los siguientes parámetros

• Positivo (+) por positivo (+) será igual a positivo (+)
• Negativo (-) por negativo (-) será igual a negativo (-)
• Positivo (+) por negativo (-) será igual a negativo (-)
• Negativo (-) por positivo (+) será igual a negativo (-)

Polinomios aritméticos

Un Polinomio es definido como una expresión matemática, la cual está conformado por un número limitado o finito de variables y constantes, entre las que se establecen operaciones aritméticas como la suma, la resta, multiplicación e incluso la potencia de números enteros.

TIPOS:

Polinomios aritméticos sin signos de agrupación

Son aquellos Polinomios, en los cuales no existe presencia de signos de agrupación aritméticos, como paréntesis, corchetes y llaves, aun cuando cuenta con la presencia de números y potencias enteras, entre los cuales se establecen operaciones como la suma, la resta y la multiplicación. Un ejemplo de este tipo de expresiones numéricas, puede ser el siguiente:

14-24*38+45-24

Forma de resolver polinomios sin signos de agrupación

Dado un Polinomio Aritmético x, en donde no exista presencia de signos de agrupación, se irán resolviendo en un determinado orden las distintas operaciones, cuyo orden de resolución será el que se describe a continuación:

• Se resolverán en primer término las potencias y raíces, en caso de que el Polinomio lo presente.
• En segundo término se realizarán las multiplicaciones que se indiquen
• Igualmente, se le dará solución a las divisiones que se hayan indicado en el Polinomio.
• Seguidamente se solucionarán las operaciones de adicción y sustracción, a fin de hallar el resultado a la operación.

EJEMPLO

5+36*2²-49+5*50

1. Se comienza entonces por resolver la potencia: =5+36*4-49+5*50 =
2. En segundo lugar se resolverán las multiplicaciones: =5+144-49+250=
3. Se agruparán los números según los signos que tengan, para sumarlos: 5+144+250= 399
4. En cuanto a los números negativos se tendrá una sola cifra: -49
5. Se restarán ambos números: 399-49=  350
6. El resultado final será entonces: = 350

Fecha: 21 de MAYO de 2024

Tema: Polinomios aritméticos

Polinomios Aritméticos con signos de agrupación

En segundo lugar, resaltan aquellos Polinomios que sí cuentan con la presencia de signos de agrupación, como paréntesis, corchetes y llaves, así también como distintas operaciones aritméticas. De esta forma, un Polinomio Aritmético con signos de agrupación, bien podría expresarse de la siguiente forma:

52+ (4-2) – {34+ (2* 3)-[38+24-(8+22) -8]+ 24}

Forma de resolver un Polinomio Aritmético con signos de agrupación

En cuanto a la forma de resolver este tipo de expresiones matemáticas, sucederá igual que en las operaciones aritméticas en general. En este sentido, se seguirán los siguientes pasos:

• Se resolverán primero las operaciones que se encuentren dentro de paréntesis, las cuales también seguirán el orden de potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas.
•  Acto seguido, se resolverán aquellas operaciones que se encuentren dentro de los corchetes, siguiendo el orden del primer punto.
• Así mismo, se solucionarán aquellas operaciones que se encuentren dentro de las llaves.
• Cuando ya no se cuenten con signos de agrupación, se procederán a resolver las potencias y raíces.
• Se continuará con las multiplicaciones y divisiones.
• Se resolverán las restas o sumas.
• Finalmente, se solucionarán las sumas, a fin de obtener la solución final.

En este sentido, resulta pertinente ejemplificar la solución de un Polinomio Aritmético con presencia de signos de agrupación. A continuación, un ejemplo de ello:

EJEMPLO

52+ (4-2) – {34+ (2* 3)-[38+24-(8+22) -8]+ 24}

1. Se procederá a sacar del paréntesis las operaciones que se encuentran dentro de ellos, tomando en cuenta las leyes de signos: = 52+ 4-2 – {34+ 2* 3-[38+24-8-22 -8]+ 24}
2. Seguidamente, se buscará sacar de los corchetes las operaciones, también aplicando las leyes de signos: = 52+ 4-2 – {34+ 2* 3- 38-24+8+22 +8+ 24}
3. Se procederá de igualmente con las operaciones que se encuentran dentro de las llaves: = 52+ 4-2 – 34- 2* 3+ 38+24-8-22 -8- 24
4. Se resolverán entonces las potencias y raíces que aparecerán en la expresión matemática: = 25+ 4-2 – 34- 2* 3+ 38+24-8-4 -8- 24
5. A continuación, se llevarán a cabo las multiplicaciones que presente la expresión: = 25+ 4-2 – 34- 6+ 38+24-8-4 -8- 24
6.  Acorde entonces a las reglas de signos, se agruparán los números positivos para sumarlo, mientras se hace otro tanto con los números negativos. De esta manera se tendrá entonces: 25+4+38+24= 91    = -2-34-6-8-4-8-24= -86
7. Se procede a la resta de estos dos números, tomándose como signo dominante el del mayor: 91-86= 5

Una vez se copie esta información, se realizará un ejercicio de ejemplo: 

• 1x 10³+7x10²+9x10¹+2

Fecha: Miércoles 22 de MAYO de 2024 
Tema: Divermat

Se trabajarán las dos páginas siguientes del libro.

Fecha: 27 de MAYO de 2024

Tema: Polinomios aritméticos

Para recordar lo visto el día anterior, se explicarán algunos ejercicios y se resolverán dudas, luego de esto se realizarán los siguientes ejercicios:

Actividad #1: Resuelve los ejercicios

1. -25 – (-18 + 26 – 40) + (-58 + 70 – 200) – 6 =
2. 50 – { 36 – [-38 + ( 25 – 50 + 4) – 9] + 12} – 40 =
3. 40 + (-9 + 18 +36 – 7) – ( -25 + 42 – 23 ) – 14 =

Actividad #2: Realiza la página 103 de desafíos matemáticos.

Fecha: 28 de MAYO de 2024

Tema: Polinomios aritméticos

Actividad #1: Resuelve los siguientes polinomios:

Tarea: Realiza las páginas 104 y 105 de desafíos matemáticos.

Fecha: 30 de mayo de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

Fecha: 04 de junio de 2024

Tema: Polinomios aritméticos

Actividad #1: Resuelve los siguientes polinomios:

Tarea: Traer transportador para la próxima clase.

Fecha: 05 de junio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

Fecha: 11 de junio de 2024

Tema:  Los ángulos

Se realiza un quiz sobre polinomios y se empieza con un tema nuevo

Los Ángulos

Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.

También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos lados, que tienen un origen común llamado vértice.

Tipos de ángulos

Recordemos cómo medir ángulos

Observa el siguiente video y recuerda cómo medir ángulos:

Actividad: Como práctica, se le pedirá a los estudiantes que realicen las páginas 119, 121 y 122 de desafíos matemáticos.

Fecha: 12 de junio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

SEMANA DE RECESO ESTUDIANTIL

DEL 17 DE JUNIO AL 7 DE JULIO

Fecha: 8 de julio de 2024

Tema: Ángulos

Actividad: Mide los siguientes ángulos

Fecha: 9 de julio de 2024

Tema: Las fracciones

Tipos de fracciones

¿Cómo pasar una fracción impropia a número mixto?

Pasar de fracción a número mixto.

1. Se divide el numerador por el denominador.
2. El cociente de la división anterior se convierte en el entero del número mixto.
3. El resto de la división es el numerador de la fracción.
4. El denominador es el mismo que el de la fracción. Es el divisor de la división.
5. Ejemplo:

¿Cómo pasar un número mixto a fracción impropia?

¡Practiquemos un poco!

Actividad #1: Pasa las siguientes fracciones a número mixto

Actividad #2:Pasa los siguientes números mixtos a fracciones impropias.

Actividad #3: Realiza la página 136 de desafíos matemáticos.

Actividad #4:  Pasa los siguientes números mixtos a fracción.

Fecha: 10 de julio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

Fecha: 15 Y 16 de julio de 2024

Tema: Suma y resta de fracciones heterogéneas

Recuerda cómo obtener el M.C.M

Fecha:  12 de julio de 2023

Tema: Suma de números mixtos con distinto denominador

¡Practiquemos!

Realiza las páginas 147 y 149 de desafíos matemáticos.

Suma de números mixtos con distinto denominador

Para resolver este tipo de ejercicios:

1. Pasamos el número mixto a fraccionario.
2. Como las fracciones tienen distinto denominador debemos calcular el m.c.m.
3. Luego realiza lo enseñado sobre la suma y resta de fracciones  heterogéneas.

    Observa el siguiente video explicativo

    Actividad #1: Teniendo en cuenta el video visto, realiza los siguientes ejercicios:

Actividad #2: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

Fecha: 17 de julio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

Fecha: 22 Y 23 de julio de 2024

Tema: División y multiplicación de fraccionarios

Actividad: Multiplica o divide las siguientes fracciones:

Fecha: 24 de julio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

Fecha: 29 Y 30 de julio de 2024

Tema: 

Operaciones con fracciones

Antes de iniciar recordemos como hallar la fracción de un número:

Actividad #1: Realiza las páginas 152 y 154 de desafíos matemáticos.

Actividad #2: Resuelve las siguientes operaciones entre fraccionarios:

• 4/5 + 6/5=
• 6/4 x 3/2 =
• 12/3 - 1/2 =
• 6/7 : 3/2

Fecha: 31 de julio de 2024

Tema: Divermat 

Actividad: Se realizarán las dos páginas siguientes de divermat.

SEMANA DE REPASO DEL 5 AL 9 DE AGOSTO

SEMANA DE EXAMENES DEL 12 AL 16 DE AGOSTO

Fecha: 19 y 20 de agosto de 2024

Tema: operaciones combinadas con fracciones

Operaciones combinadas con fracciones

Recuerda el orden que debemos seguir al resolver polinomios aritméticos u operaciones combinadas:

Observemos un ejemplo:

Observa el siguiente video y presta atención a su solución:

Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:

Ejercicios polinomios

Actividad: Realiza las páginas 156 y 157 de desafíos matemáticos.

Tarea:

Resuelve los siguientes polinomios:

Fecha: 26 y 27 de agosto de 2024

Tema: Unidades de longitud

Unidades de longitud

La longitud es la distancia que une 2 puntos y, a través de la longitud se obtiene la longitud vertical, es lo que se conoce como altura y, de tomarse en cuenta una longitud horizontal es sinónimo de ancho.

La unidad de medida de longitud es el metro. El Sistema Métrico Decimal, está compuesto de la siguiente manera: longitudes menores al metro son: decímetro, centímetro, milímetro y, las longitudes mayores al metro son: decámetro, hectómetro, kilómetro y miriámetro.

Para realizar conversiones con las unidades de longitud debemos multiplicar o dividir por 10, 100 o 1000 según los saltos que se den de una medida a otra. 

• Si van de una unidad mayor a una menor se debe multiplicar.
• Si se va de una unidad menor a una mayor se debe dividir.

Actividad #1: Realiza las siguientes conversiones

• 3 metros a decímetros.
• 2,8 metros a centímetros.
• 543 milímetros a decámetros.

Actividad #2: Realiza el siguiente taller:

Actividad: Realiza la página 178, 180 y 181 de desafíos matemáticos. 

Fecha:  2 y 3 de septiembre de 2024

Tema: Unidades de superficie 

El área

Unidades de superficie

El Área de una Figura Geométrica es el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.  Para calcular el área de  algunas de las figuras geométricas utilizamos una serie de fórmulas.

La medida del área de una figura se da en unidades cuadradas.

Observa algunas formulas de para hallar el área de las figuras geométricas

• Área de un triángulo  = b x h / 2
• Área del cuadrado=  l 2 
• Área de un rectángulo= b x h

Actividad #1: Encuentra el área de las siguientes figuras:

Actividad #2: Realiza la página 183 de desafíos matemáticos.

Actividad #3: Resuelve los siguientes problemas:

1. Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.  
2. Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta 1.200 pesos. 

Tarea:

Fecha:  16 y 17 de septiembre de 2024

Tema: Fracciones y expresiones decimales

Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad. Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir: Centenas   Decenas   Unidades , Décimas   Centésimas   Milésimas.

Lectura de números decimales

¿Cuál es la relación de los decimales con las fracciones?

•    La Unidad se representa por 1
•    La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
•    La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
•    La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001

Actividad: Escribe el nombre de los siguientes decimales:

1. 34,53
2. 2,345
3. 543,1

 Cómo pasar de decimal a fracción

7,508 Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000

Cómo pasar de fracción a decimal

402/100 Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2) , tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo la coma detrás de las unidades. Por lo tanto, 402/100 = 4,02

Practiquemos

1. Escribe el nombre de los siguientes decimales.

2. Pasa los siguientes decimales a fracciones:

Tarea: Realiza la página 195 de desafíos matemáticos.

Fecha:  16 y 17 de septiembre de 2024

Tema: Fracciones y expresiones decimales

Actividad: Realiza las páginas 197, 199, 201, 203 y 205 de desafíos matemáticos.

Suma y resta de decimales

Para sumar o restar decimales se colocan los números decimales uno debajo del otro, haciendo que coincidan las unidades en la misma columna. De esta manera, también tienen que coincidir las décimas, las centésimas… y la coma.

Ejemplo:

Suma:

Resta:

¡                                                                 Hazlo tu!

Fecha:  23 y 24 de septiembre de 2024

Tema: Fracciones y expresiones decimales

Suma y resta de decimales

Actividad #1: Realiza las páginas 210  y 211 de desafíos matemáticos.

Multiplicación de decimales

Para multiplicar un número decimal por un número entero, se multiplica como si el número decimal fuera un número entero. En el resultado se separan tantas cifras decimales como tenía el número decimal.

¡Practiquemos!

Realiza los siguientes ejercicios:

                                 

Tarea: Realiza la página 213 de desafíos matemáticos.

División de decimales con naturales

Observa el siguiente video

Actividad # 1: Realiza las siguientes divisiones

• 45,23 / 23
• 984,23/2
• 2,34/5

Tarea: Realiza las siguientes divisiones

• 38,3/26
• 105,27/53
• 1,63/3

Fecha:  30 de Septiembre y 01 de octubre de 2024

Tema: División de decimales 

División de natural con decimal

Observa el siguiente video

Actividad # 1: Realiza las siguientes divisiones

• 543/3,2
• 7632/23,6
• 987/3,4

División de decimal con decimal

Observa el siguiente video

Actividad # 1: Realiza las siguientes divisiones

• 45,43/3,2
• 76,322/2,36
• 9,87/3,4

Tarea: Realiza las siguientes divisiones

• 875/5,2
• 9876/21,7
• 543/1,4
• 83,75/5,2
• 3,9876/2,17
• 5,43/1,4
• 
  

División de decimales 

Recordemos:

ACTIVIDAD #1: Realiza la página 215 y 217 de desafíos matemáticos.

Tarea:

1. Realiza las páginas 218 y 219 de desafíos matemáticos.

Semana de receso del 7 al 11

Fecha:  15 de octubre de 2024

Tema: Medidas de tendencia central

1. Realiza las páginas 221, 224 y  225 de desafíos matemáticos.

Tarea: Realiza las páginas 226 y 227 de desafíos matemáticos.

Fecha:  21 y 22 de octubre de 2023

Tema: Operaciones matemáticas

Los estudiantes realizarán diferentes operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios. 

Razones y proporciones

Actividad #1: Realiza las páginas 262, 264 y 265 de desafíos matemáticos.

Fecha:  28 y 29 de octubre de 2024

Tema: Regla de tres

Regla de tres simple directa

La regla de tres simple y directa consiste en una relación de cantidades con proporcionalidad directa, que se da cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales (tienen relación), se debe calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

Es decir, cuando una magnitud aumenta la otra también lo hace, y si la magnitud disminuye la otra de igual forma.

Ejemplos de la regla de tres simple y directa

• Un automóvil recorre   km en   horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en   hora.

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros. 

¡Hazlo tu! 

• Ana compra  kg de papás, si  kg cuestan $2.000, ¿Cuánto pagará Ana? 
• Juan Camina 12 km en tres horas ¿Cuántos km recorre si camina durante 8 horas?

Regla de tres simple directa

Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:

1.

2.

Ejercicio 1:

Enunciado:
Una máquina puede imprimir 200 hojas en 5 minutos. ¿Cuántas hojas podrá imprimir en 12 minutos?

Solución:

$$\frac{200 \, \text{hojas}}{5 \, \text{minutos}} = \frac{x \, \text{hojas}}{12 \, \text{minutos}}$$

Ejercicio 2:

Enunciado:
Si 3 metros de tela cuestan 45.000 pesos, ¿cuánto costarán 8 metros de la misma tela?

Solución:

$$\frac{45.000 \, \text{pesos}}{3 \, \text{metros}} = \frac{x \, \text{pesos}}{8 \, \text{metros}}$$

Ejercicio 3:

Enunciado:
Un automóvil consume 6 litros de gasolina para recorrer 72 kilómetros. ¿Cuántos litros necesitará para recorrer 180 kilómetros?

Solución:

$$\frac{6 \, \text{litros}}{72 \, \text{kilómetros}} = \frac{x \, \text{litros}}{180 \, \text{kilómetros}}$$

Ejercicio 4:

Enunciado:
Un trabajador tarda 10 horas en ensamblar 25 bicicletas. ¿Cuántas bicicletas podrá ensamblar en 16 horas?

Solución:

$$\frac{25 \, \text{bicicletas}}{10 \, \text{horas}} = \frac{x \, \text{bicicletas}}{16 \, \text{horas}}$$

Ejercicio 5:

Enunciado:
Una receta requiere 500 gramos de azúcar para hacer 20 galletas. ¿Cuántos gramos de azúcar se necesitan para hacer 50 galletas?

Solución:

$$\frac{500 \, \text{gramos}}{20 \, \text{galletas}} = \frac{x \, \text{gramos}}{50 \, \text{galletas}}$$

ACTIVIDAD #2: Realiza las páginas 269, 271.

Fecha:  4 y 5 de noviembre del 2024

Tema: Razones y proporciones

Porcentajes, fracciones y decimales

Actividad #1: Completa

Actividad #2: Realiza la página 273 de desafíos matemáticos.

Semana de repasos del 11 al 12 de noviembre de 2024

Semana de exámenes del 18 al 22 de noviembre de 2024